Cara memanipulasi Persamaan Umum Parabola menjadi persamaan sederhana parabola

Cara memanipulasi Persamaan Umum Parabola menjadi persamaan sederhana parabola

Dimisalkan persamaan umum Parabola  y²+Ax+By+C=0

y²+By= -Ax-C

y²+By-+= -Ax-C

y²+By+= -Ax-C+

Ingat : y²+By+= (y+B)² sehingga di dapat
(y+B)² = -Ax-C+

Jika B = -b dan C+=A.D,, maka:

(y-b)² = -Ax-AD

(y-b)²= -A(x+D)

Jika –A=4p dan D= -a ,,,Maka :

(y-b)²=4p (x-a)  persamaan parabola yang berpuncak pada di titik (a,b) dan berfokus di    F (a+p,b). Dengan cara yang sama kalian juga dapat memanipulasi persamaan umum parabola x² + Ax+By+C=0

Cara memanipulasi Persamaan Umum Elips menjadi persamaan sederhana Elips
Dimisalkan persamaan umum Elips Ax²+By²+Cx+Dy+E=0

(Ax²+Cx)+(By²+Dy)=-E

 Jika dan  maka,

A ( x²+Fx)+B(y²+Gy)=-E

A (x²+ Fx+- )+B (y²+ Gx+- )=-E

A (x²+ Fx+)- +B (y²+ Gx+)- =-E

A (x²+ Fx+) +B (y²+ Gx+) = -E + +

Ingat: (x²+ Fx+)= (x+)² dan (y²+ Gx+) =  ( y+ )²

Sehingga:

A (x+)² + B ( y+ )² = -E + +

Jika    -E + +=a²b² ; A=b²; B=a²

                     = - h  dan  = -k ,,, maka

Sehingga persamaan berubah menjadi…

b² (x-h)² + a² (y-k)²= a² b².. …………………. Masing di bagi a²b²

       persaman Elips dengan pusat (h,k)

Cara memanipulasi Persamaan Umum hiperbola menjadi persamaan sederhana hiperbola
Dimisalkan persamaan umum Hiperbola  Ax²-By²+Cx+Dy+E=0

(Ax²+Cx)-(By²-Dy)=-E

 Jika dan  maka,

A ( x²+Fx)-B(y²-Gy)=-E

A (x²+ Fx+- )-B (y²- Gx+- )= -E

A (x²+ Fx+)- -B (y²- Gx+)+= -E

A (x²+ Fx+) - B (y²-Gx+) = -E + -

Ingat: (x²+ Fx+)= (x+)² dan (y²-Gx+) =  ( y -)²

Sehingga:

A (x+)² - B ( y- )² = -E + +

Jika    -E + +=a²b² ; A=b²; B=a²

                     = - h  dan  = k ,,, maka

Sehingga persamaan berubah menjadi…

b² (x-h)² + a² (y-k)²= a² b².. …………………. Masing di bagi a²b²

       persaman Hiperbola dengan pusat (h,k)

Info :

Dengan cara yang sama kalian juga dapat memanipulasi persamaan umum hiperbola             By²-Ax²+Cx+Dy+E=0

Ingat ki Aljabar Elementer ta Ok………………….…….. (^-^)………………………………